y=sinx(cosx-sinx)三角函数求最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:52:16
y=sinx(cosx-sinx)三角函数求最大值
求y=sinx(cosx-sinx)的最大值
补充一题.求y=2sinx(sinx+cosx)的最大值
求y=sinx(cosx-sinx)的最大值
补充一题.求y=2sinx(sinx+cosx)的最大值
1.
y=sinx*cosx-sin^2 x
=1\2sin2x-(1-cos2x)\2
=1\2(sin2x+cos2x)-1\2
=√2\2(sin45°*sin2x+cos45°*cos2x)-1\2
=√2\2cos(2x-45°)-1\2
因为-1≤cos(2x-45°)≤1
所以-√2\2-1\2≤y≤√2\2-1\2
对不起,我现在实在太困了,这些数也有些难算,最后答案我不敢保证正确.但思路是这样的.
sinxcosx=1/2sin2x
sin^2 x=(1-cos2x)/2
cos^2 x=(cos2x+1)/2
通过这些公式将原式推导成sinx+cosx,提出√2,
就有√2\2=sin45°=cos45°,在用余弦的和角公式.
最终目标是推成y=Asin(wx+a)+d或y=Acos(wx+a)+d
补充一下,sinx+cosx提出√2.推广到
asinx+bcosx,是提出√(a^2+b^2),在设一个辅助角
之后依旧利用余弦的和角公式继续推导.
第二题我懒得写过程了,思路告诉你了,相信你能够解决.
y=sinx*cosx-sin^2 x
=1\2sin2x-(1-cos2x)\2
=1\2(sin2x+cos2x)-1\2
=√2\2(sin45°*sin2x+cos45°*cos2x)-1\2
=√2\2cos(2x-45°)-1\2
因为-1≤cos(2x-45°)≤1
所以-√2\2-1\2≤y≤√2\2-1\2
对不起,我现在实在太困了,这些数也有些难算,最后答案我不敢保证正确.但思路是这样的.
sinxcosx=1/2sin2x
sin^2 x=(1-cos2x)/2
cos^2 x=(cos2x+1)/2
通过这些公式将原式推导成sinx+cosx,提出√2,
就有√2\2=sin45°=cos45°,在用余弦的和角公式.
最终目标是推成y=Asin(wx+a)+d或y=Acos(wx+a)+d
补充一下,sinx+cosx提出√2.推广到
asinx+bcosx,是提出√(a^2+b^2),在设一个辅助角
之后依旧利用余弦的和角公式继续推导.
第二题我懒得写过程了,思路告诉你了,相信你能够解决.
y=sinx(cosx-sinx)三角函数求最大值
求y=sinx+cosx+sinx.cosx的最大值
y=sinx^2*cosx求y的最大值
求函数y=sinx+cosx+sinx*cosx的最大值和最小值
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
1.求函数y=sinx -cosx+sinx*cosx最大值和最小值
求y=3sinx+4cosx最大值和最小值
y=(cosx)的平方+sinx 求函数的最大值
y=sinx+根号3cosx 求最大值
求函数y=1/2+sinx+cosx的最大值.
三角函数值域...y=2sinx(sinx+cosx)
Y=(1+COSX)SINX的最大值