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已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,且a,b满足b=(√a-2)+(√2-a)-3,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:06:08
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,且a,b满足b=(√a-2)+(√2-a)-3,求这个一元二次方程.
由a,b满足b=(√a-2)+(√2-a)-3得到:
(√a-2)>=0
(√2-a)>=0
解得a=2 将其代入b=(√a-2)+(√2-a)-3中的b=-3
又ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1即4x^2-3x+c=0
将x=1代入上式中得到c=-1
所以:这个一元二次方程为:4x^2-3x-1=0