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一个四位数ab12减去9后能被9整除,加上8后能被8整除,求满足条件的最大数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 02:27:42
一个四位数ab12减去9后能被9整除,加上8后能被8整除,求满足条件的最大数.
减去9能被9整除,说明不减去9也能被9整除.即a+b+3能被9整除.
加上8被8整除,说明不加上8也能被8整除.即100b+12能被8整除.
先看第二条,b可以取1,3,5,7,9.
要这个数最大,所以从a=9开始试.
a=9的话,12+b能被9整除,b只能是6了
但b不能取6.
a=8的话,11+b能被9整除,b只能是7
b能取7.所以最大是8712