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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,P是AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,若BC=9.DC=3.求AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:58:07
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,P是AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,若BC=9.DC=3.求AB
BD²=BP²-PD²
CD²=CP²-PD²
∴BD²-CD²=BP²-CP²=AB²+AP²-CP²=AB²
∵P是AB中点
∴BD²-CD²=AB²
AB=√(BD²-CD²)=√[(BC-CD)²-CD²]=√(6²-3²)=3√3