一平面与空间四边形对角线acbd都平行且交空间四边形边ab bc cd da分别于efgh
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/30 01:17:58
一平面与空间四边形对角线acbd都平行且交空间四边形边ab bc cd da分别于efgh
1)求证EFGH为平行四边形
2)若AC=BDEFGH能否为矩形?
3)若AC=BD=a求证平行四边形EHGF周长为定值
1)求证EFGH为平行四边形
2)若AC=BDEFGH能否为矩形?
3)若AC=BD=a求证平行四边形EHGF周长为定值
证明:(1)因为AC平行于面EFGH,切ef与ac共面,所以ac平行于ef
同理ac平行于hg,eh平行于bd,fg平行于bd
所以efgh为平行四边形
(2)可以为矩形
(3)设bf/bc=x则ef/ac=x 所以ef=ax
cf/bc=1-x 则fg/bd=1-x 所以 fg=a-ax
故平行四边形efgh的周长为2*(ax+a-ax)=2a
所以平行四边形的面积为定值
同理ac平行于hg,eh平行于bd,fg平行于bd
所以efgh为平行四边形
(2)可以为矩形
(3)设bf/bc=x则ef/ac=x 所以ef=ax
cf/bc=1-x 则fg/bd=1-x 所以 fg=a-ax
故平行四边形efgh的周长为2*(ax+a-ax)=2a
所以平行四边形的面积为定值
一平面与空间四边形对角线acbd都平行且交空间四边形边ab bc cd da分别于efgh
一平面与空间四边形ABCD的对角线AC、BD都平行,且交空间四边形的边AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H.
如图所示,一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行,且交空间四边形AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H
一平面与空间四边形ABCD的对角线AC,BD都平行,且四边形的边AB,AC,CD,DA分别交于E,F,G,H,求证EFG
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点.用向量法证明BD平行于平面EFGH
平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H.CD=a,AB=b,CD
点E.F,G.H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点,则空间四边形的六条棱中与平面EFGH平行的条数
在空间四边形ABCD中,E·F·G·H分别是AB·BC·CD·DA上的点,且EFGH为菱形,若AC平行于平面EFGH(接
空间四边形ABCD,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E、F、G、H.求证:四边形EFGH为平行四边形
如图 EFGH分别是空间四边形AB BC CD DA上的点 且EH于FG交于点O.证BDO三点共线
已知空间四边形ABCD,点EFGH分别为AB,BC,CD,DA边上的点,且直线EF交于直线GH=P,则点P在
平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证AC‖平面EFGH(EFGH不是中