设函数f(x)是定义在[-1,0)(0,1]上的偶函数 当x属于[-1,0)时f(x)=x^3-ax(a为实数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 13:25:21
设函数f(x)是定义在[-1,0)(0,1]上的偶函数 当x属于[-1,0)时f(x)=x^3-ax(a为实数)
设函数f(x)是定义在[-1,0)并上(0,1]上的偶函数 当x属于[-1,0)时f(x)=x^3-ax(a为实数)
当x属于[-1,0)时求f(x)的解析式
若a>3试 判断f(x)(0,1]上的单调性 并证明
是否存在a 使得当函数x属于(0,1]时 f(x)有最大值1?
给点提示吧~
设函数f(x)是定义在[-1,0)并上(0,1]上的偶函数 当x属于[-1,0)时f(x)=x^3-ax(a为实数)
当x属于[-1,0)时求f(x)的解析式
若a>3试 判断f(x)(0,1]上的单调性 并证明
是否存在a 使得当函数x属于(0,1]时 f(x)有最大值1?
给点提示吧~
第一问当x属于[-1,0)时求f(x)的解析式
此时g(x)=-f(x)
g(x)=-x^3+ax
第二问
当a>3时
对x求导得:f'(x)=-3x^2+a
由于x>3所以f'(x)>0所以f(x)为增函数
或者用你们的方法:
x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x2^3-x1^3)-a(x2-x1)
=(x1^2+x1x2+x2^2-a)(x2-x1) [>0]
(x2-x1)=3时,f(x)在(0,1]上单调递增,此时最大值为f(1),f(1)=ax-1>=2
当a
此时g(x)=-f(x)
g(x)=-x^3+ax
第二问
当a>3时
对x求导得:f'(x)=-3x^2+a
由于x>3所以f'(x)>0所以f(x)为增函数
或者用你们的方法:
x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x2^3-x1^3)-a(x2-x1)
=(x1^2+x1x2+x2^2-a)(x2-x1) [>0]
(x2-x1)=3时,f(x)在(0,1]上单调递增,此时最大值为f(1),f(1)=ax-1>=2
当a
设函数f(x)是定义在[-1,0)(0,1]上的偶函数 当x属于[-1,0)时f(x)=x^3-ax(a为实数)
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)=f(x+1),当x属于[2,3]时,f(x)=x,则当x属于[-1,0]
设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数 当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5)
设函数f(x)是定义在【-1,0)∪(0,1】上的偶函数,当x∈【-1,0)时,f(x)=x^3-ax(a∈R)
设函数f(x)是定义在[-1,0)∪﹙0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0﹚时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数)
设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f'(x)是f(x)的导函数,当x属于0到1时闭区间,0≤f(x
已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ax+lnx,其中a属于R
设函数f(x)是定义在[-1,0)U(0,1]上的奇函数,当x属于[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2,a属于R
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数
设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的函数,且当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-1,0]f(x)=?
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1)
设f(x)是定义在R上周期为2的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x-2x方