作业帮设函数f(x)是定义在【-1,0)∪(0,1】上的偶函数,当x∈【-1,0）时,f(x)=x^3-ax(a∈R)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:05:37
设函数f(x)是定义在【-1,0)∪(0,1】上的偶函数,当x∈【-1,0）时,f(x)=x^3-ax(a∈R)
（1）当x∈（0,1】时,求f（x）的解析式；
（2）若a＞3,试判断f(x)在（0,1】上的单调性,并证明你的结论
（3）是否存在a,使得当x（0,1】时,f(x)有最大值1
（1）当x∈（0,1】时,求f（x）的解析式；
（2）若a＞3,试判断f(x)在（0,1】上的单调性,并证明你的结论
（3）是否存在a,使得当x（0,1】时,f(x)有最大值1
1.
f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x),
设x∈（0,1】,则-x∈【-1,0）,
f(-x)=(-x）^3-a(-x)=-x^3+ax=f(x);
2.导数做：
f(x)'=-3x^2+a,因a>3,且x∈（0,1】,则f(x)'>0,f(x)单调递增；
3.（1）当a
f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x),
设x∈（0,1】,则-x∈【-1,0）,
f(-x)=(-x）^3-a(-x)=-x^3+ax=f(x);
2.导数做：
f(x)'=-3x^2+a,因a>3,且x∈（0,1】,则f(x)'>0,f(x)单调递增；
3.（1）当a
设函数f(x)是定义在【-1,0)∪(0,1】上的偶函数,当x∈【-1,0）时,f(x)=x^3-ax(a∈R)
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