如果平面阿尔法平行于平面贝塔,AB和AC是夹在阿尔法和贝塔之间的两条线段,AB垂直于AC,且AB=2,直线AB与平面阿尔

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:31:52

如果平面阿尔法平行于平面贝塔,AB和AC是夹在阿尔法和贝塔之间的两条线段,AB垂直于AC,且AB=2,直线AB与平面阿尔法所成的角是30度,求线段AC长的取值范围.

根据两平面之间垂直距离最短,如果由直线AB和AC所组成平面与平面alpha和beta垂直时,通过A点的这两个平面之间的垂直距离就是最短的,所以这个时候AC的长度也是最短的,设为x.AB与BC之间的夹角就是30度.由于直线AB与平面alpha所成的角是30度,则AC的长度为2x,那么就有:（2x）^2=x^2+2^
不难得出x=三分之二倍根号三
由于在平面ABC与平面alpha和beta垂直时,AC的长度最短,如果我们将平面ABC以AB为一固定轴旋转,那么AC的长度即x的值会增大,这时AB与BC之间的夹角也会增大,接近90度,但是小于90度,设该夹角为theta,则有：
sin30

如果平面阿尔法平行于平面贝塔,AB和AC是夹在阿尔法和贝塔之间的两条线段,AB垂直于AC,且AB=2,直线AB与平面阿尔设平面阿尔法平行于贝塔,两条异面直线AC和BD分别在平面阿尔法、贝塔内,线段AB、CD中点分别为M、N,设MN=a,线段已知平面阿尔法交平行于面被他.AB.CD是夹在这两个平面之间的线段且AE=EB.CG=GD.AB 已知平面阿尔法平行于平面贝塔,点A、C属于阿尔法,点B、D属于贝塔,直线AB与CD交于点S,且AS=8,BS=9,CD= 如果α∥β，AB与AC是夹在平面α与β之间的两条线段，AB⊥AC且AB=2，直线AB与平面α所成的角为30°，那么线段A 如果平面阿尔法垂直于平面贝塔,那么平面阿尔法内所有直线都垂直于平面背塔? 在同一平面内，如果AB垂直于EF，AC垂直于EF，那么直线AC与直线AB的位置关系是___ 设平面阿法平行与平面贝塔,两条异面直线AC和BD分别在平面阿法和贝塔内,线段AB,CD中点分别为M,N,设MN=a,线段如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于直角三角形ABC所在平面,且PA=AB=AC,求证PA平行于平面QBC AB ,CD是夹在两平行平面间线段,且互相垂直,AB=m,直线AB与一面成30角,则线段CD最小值? 已知平面a,b满足a‖b,AB和CD是夹在a和b之间的线段,AB⊥CD,且AB=2,如果直线AB与a 所成的角为30度已知平面阿尔法,贝塔,伽马,且阿尔法垂直于伽马,贝塔平行于阿尔法,求证贝塔垂直于伽马