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若直线l的参数方程为x=1+3ty=2-4t(t为参数),则直线l倾斜角的余弦值为___.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:18:49
若直线l的参数方程为
x=1+3t
y=2-4t
设直线l倾斜角为θ.
直线l的参数方程为

x=1+3t
y=2-4t(t为参数)化为y-2=-
4
3(x-1),
则tanθ=-
4
3,
∵θ∈(0,π),
∴cosθ=-
3

32+42=-
3
5.
故答案为:-
3
5.