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如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个多边形的边数及内角和.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:00:51
如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个多边形的边数及内角和.
设内角是x°,外角是y°,
则得到一个方程组

x=4y+30
x+y=180
解得

x=150
y=30.
而任何多边形的外角是360°,
则多边形内角和中的外角的个数是360÷30=12,
则这个多边形的边数是12边形,内角和为(12-2)×180°=1800°.
故这个多边形的边数为12,内角和为1800°.
如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个多边形的边数及内角和. 一个正多边形的每个内角比它相邻的外角大60°,求这个多边形的边数及内角和 如果一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍还多30度,求这个多边形的内角和及对角线的总条数 如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个多边形的内角和及对角线的总条数. 如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度求这个正多边形的内角和及对角线的总条数 如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个多边形的边数. 一个多边形的每个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的三分之二,求这个多边形的边数及内角和 一个正多边形的每个内角都比其相邻的外角的3倍还多20度 求这个多边形的内角和和对角线的条数 1、一个多边形的每个内角的相等,且每个内角与相邻外角的差为108°,求这个多边形的边数及内角和 都进来看看如果多边形每个内角都相等,并且每个内角比它相邻的外角的2倍少36度,求这个多边形的边数及内角的和. 如果一个多边形的每个内角都相等,且每一个内角比它相邻外角大140度,求这个多边形的边数?、急! 已知一个多边形中每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的2/3,求这个多边形的边数和内角和