初一奥数对于一个正数n,如果能找到正整数a、b,使得n=a+b+ab,则称n为一个“好数”,例如3=1+1+1×1,3就
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:30:41
初一奥数
对于一个正数n,如果能找到正整数a、b,使得n=a+b+ab,则称n为一个“好数”,例如3=1+1+1×1,3就是一个好数,那么1~20这20个正整数中,有多少个好数?
求过程,详细一些
对于一个正数n,如果能找到正整数a、b,使得n=a+b+ab,则称n为一个“好数”,例如3=1+1+1×1,3就是一个好数,那么1~20这20个正整数中,有多少个好数?
求过程,详细一些
如果从n为突破口想,这道题会变得复杂.不如逆向思维,从ab入手
令a=1
则5=1+2+1*2
7=1+3+1*3
以此类推,能到19=1+9+1*9.于是,所有的奇数就都是了
令a=2
则8=2+2+2*2
b为奇数时,n也为奇数.与“a=1时”重复.故b为偶数
14=2+4+2*4
令a=3
则发现与前面的都重复
综上,好数为5、7、8、9、11、13、14、15、17、19
令a=1
则5=1+2+1*2
7=1+3+1*3
以此类推,能到19=1+9+1*9.于是,所有的奇数就都是了
令a=2
则8=2+2+2*2
b为奇数时,n也为奇数.与“a=1时”重复.故b为偶数
14=2+4+2*4
令a=3
则发现与前面的都重复
综上,好数为5、7、8、9、11、13、14、15、17、19
初一奥数对于一个正数n,如果能找到正整数a、b,使得n=a+b+ab,则称n为一个“好数”,例如3=1+1+1×1,3就
对于一个正整数,如果能找到正整数a与b,是n=a+b+ab,则n称为一个好数,问1到20中有几个好数
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