大侠们,等差数列中,公差d>0,前n项和为Sn,且满足a2*a4=45,a1+a5=14,求（1）数列{an}通项公式及

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:27:04

大侠们,
等差数列中,公差d>0,前n项和为Sn,且满足a2*a4=45,a1+a5=14,求（1）数列{an}通项公式及Sn.
（2）令bn=1/(an^2-1),数列{Cn}满足c1=-1/4,Cn+1-Cn=bn,求数列{Cn}通项公式Cn.
(3)求f(n)=n/9-bn/cn的最小值.

（1）、a2*a4=(a1+d)(a1+3d)=45,
a1+a5=a1+a1+4d=14,
——》d=2,a1=3,
——》an=a1+(n-1)d=2n+1,
Sn=na1+n(n-1)d/2=n^2+2n；
（2）、bn=1/(an^2-1)=1/4n(n+1)=1/4[1/n-1/(n+1)],
Cn+1-Cn=bn=1/4[1/n-1/(n+1)],
——》Cn-C(n-1)=1/4[1/(n-1)-1/n],
.
C2-C1=1/4(1-1/2),
——》C(n+1)-C1=1/4[1-1/(n+1)],
——》C(n+1)=1/4-1/4(n+1)+C1=-1/4(n+1),
——》Cn=-1/4n；
（3）、f(n)=n/9-bn/cn=n/9-[1/4n(n+1)]/(-1/4n)=n/9+1/(n+1),
——》f(n)=(n+1)/9+1/(n+1)-1/9>=2v[(n+1)/9*1/(n+1)]-1/9=2/3-1/9=5/9,
当且仅当(n+1)/9=1/(n+1)时等号成立,即n=2时,f(n)的最小值f(2)=5/9.

大侠们,等差数列中,公差d>0,前n项和为Sn,且满足a2*a4=45,a1+a5=14,求（1）数列{an}通项公式及已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2*a4=45,a1+a5=14 已知等差数列｛an｝中,公差d＞0,其前n项和为Sn,且满足a2×a3=45,a1+a4=14 已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足:a2*a3=45,a1+a4=14 已知等差数列｛an｝中,公差d＞0,前n项和为Sn,且满足a2*a3=45,a1+a5=18 例3 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足：a2·a4=65,a1+a5=18.（1）求数列{an}的在等差数列{an}中,公差d>0.若前n项的和为sn.且满足a2a3=45.a1＋a4=14.求数列{an}的通项公式已知等差数列｛an｝中,公差d＞0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3＝45,a1+a4＝14 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足：a2•a4=65,a1+a5=18．（1）求数列{a 已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22 （1）求数列{an}的已知数列An.是首项a1=1,公差d大于0的等差数列,且2a2,a10,5a5,成等差数列,数列An,前n项和为Sn 求已知等差数列an中,公差d>0,且满足a2*a3=45,a1+a4=14,求数列an的通项公式?