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三角形全等判定练习如图,AB=DC,∠A=∠D.求证:∠B=∠C.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:08:39
三角形全等判定练习
如图,AB=DC,∠A=∠D.求证:∠B=∠C.
连结BD AC 交于点O
在三角形ABD和ACD中
AB=DC
∠BAD=∠CDA
AD=DA
∴ 三角形ABD≌三角形ACD
∴∠ADB=∠DAC ∠ABD=∠DCA BD=AC
∴AO=DO
∴BO=CO
∴∠OBC=∠OCB
∴∠ABD+∠OBC=∠DCA+∠OCB
即∠B=∠C