数学解析几何直线方程的一个题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:26:21

数学解析几何直线方程的一个题
求经过点P（1,2）的直线,且使A（2,3）,B（0,-5）到它的距离相等的直线方程.

1.设斜率为k.则过P点的直线方程为y-2=k(x-1)
即y-kx+k-2=0.
A到直线的距离,用距离公式|3-2k+k-2|/sqrt(1+k^2)
B到直线的距离|-5+k-2|/sqrt(1+k^2)
两距离相等得：
｜1-k｜＝｜7-k｜,两边同时平方,得
k＝4.
2.如果斜率不存在,则直线方程x=1满足题意.
综合以上,所得直线方程为y－4x+2=0和x=1两条.一条从中间经过,一条从两点的同一侧经过.

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