分别写出下列直线的方程（高一数学解析几何初步）请各位哥哥姐姐帮帮忙,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 06:33:58

分别写出下列直线的方程（高一数学解析几何初步）请各位哥哥姐姐帮帮忙,
经过点A(-3,4),与两坐标轴围成的三角形面积是3

设直线的斜率为k,则方程为y-4=k(x+3)
令x＝0 得 y＝3k＋4; 令y＝0得 x＝（－3k－4)/k,
所以直线与x轴交于A（（－3k－4)/k,0),与y轴交于B（3k＋4;,0)
∴△AOB面积＝1/2*|OA|×|OB|＝1/2*|（－3k－4)/k|×|3k＋4＝（3k＋4)²/(2|K|)
∴（3k＋4)²/(2|K|)＝3
（3k＋4)²＝6|k|
当k＞0时得（3k＋4)²＝6k 即9k²＋18k＋16=0 （无实根）
当k＜0时,得（3k＋4)²＝－6k 即9k²＋30k＋16=0 ,解得k＝－2/3或k=-8/3
∴直线方程为 y-4=－2/3 (x+3) 或y-4=－8/3 (x+3)
即2x+3y-6=0 或8x+3y+12=0 再答： ∵|－3k-4|=|3k+4| (互为相反的两数的绝对值相等，比如|－2|＝|2|，而－3k-4的相反数为－（－3k－4)＝3k＋4 ）
∴1/2*|（－3k－4)/k|×|3k＋4|
＝1/2*|(3k＋4）/k|×|3k＋4|
＝1/2*|3k＋4|×|3k＋4|/|k| （积、商、幂的绝对值等于把积、商、幂中的因数、除数、底数分别取绝对值然后再求积、商、幂。比如 |(6/3)*5|=(|6|/|3|)*|5|=10 )
=1/2|3k＋4|²/|k|
=（3k＋4)²/(2|K|)

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