作业帮数学解析几何直线方程的问题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:54:31
数学解析几何直线方程的问题.
已知直线L与两坐标轴所围成的三角形的面积为3, 分别求满足下列条件的直线L的方程 :
(1) 斜率为 二分之1
(2)过定点P(-3,4)
求具体步骤方法. 在线等. 好了追加50分. 要具体点的解析哦 .
已知直线L与两坐标轴所围成的三角形的面积为3, 分别求满足下列条件的直线L的方程 :
(1) 斜率为 二分之1
(2)过定点P(-3,4)
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（1）解析：设直线L的方程为y=kx+b;
因为斜率为二分子一,所以k=1/2;
即此时的方程为：y=(x/2)+b;
又已知直线L与两坐标轴所围成的三角形,当x=0,此时y=b为三角
形的高,当y=0,此时x=-2b的低,又三角形面积为3,即有(1/2)*b*2b=3,则b=√3,根据对称性b也可以为-√3,即b=正负√3
所以直线L的方程为：y=(1/2)+√3或y=(1/2)-√3;
(2) 解析：设直线L的方程为y=kx+b;
因为直线L过定点P(-3,4) ,代入方程有:3k=b-4.(1);
又已知直线L与两坐标轴所围成的三角形,当x=0,此时y=b为三角
形的高,当y=0,此时x=-b/k的低,又三角形面积为3,即有(1/2)*b*（b/k）=3,推出
b*b=6k.(2)
联立（1）和（2）方程：可知b=-2,k=-2或b=4,k=0(不成立)；
所以直线L的方程为：y=-2x-2;
PS:我基本上是文字叙述的应该看的懂,不懂继续提问!
再问： b*b=6k 和3k=b-4 联立 貌似解不出来 B=-2 K=-2 吧. . 我晕了.
因为斜率为二分子一,所以k=1/2;
即此时的方程为：y=(x/2)+b;
又已知直线L与两坐标轴所围成的三角形,当x=0,此时y=b为三角
形的高,当y=0,此时x=-2b的低,又三角形面积为3,即有(1/2)*b*2b=3,则b=√3,根据对称性b也可以为-√3,即b=正负√3
所以直线L的方程为：y=(1/2)+√3或y=(1/2)-√3;
(2) 解析：设直线L的方程为y=kx+b;
因为直线L过定点P(-3,4) ,代入方程有:3k=b-4.(1);
又已知直线L与两坐标轴所围成的三角形,当x=0,此时y=b为三角
形的高,当y=0,此时x=-b/k的低,又三角形面积为3,即有(1/2)*b*（b/k）=3,推出
b*b=6k.(2)
联立（1）和（2）方程：可知b=-2,k=-2或b=4,k=0(不成立)；
所以直线L的方程为：y=-2x-2;
PS:我基本上是文字叙述的应该看的懂,不懂继续提问!
再问： b*b=6k 和3k=b-4 联立 貌似解不出来 B=-2 K=-2 吧. . 我晕了.