设a=(99…9)^2(n个9）+199…9(n个9）,b=11…1（2n个1）-22…2（n个2）,求证：根号b/a是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:10:15

设a=(99…9)^2(n个9）+199…9(n个9）,b=11…1（2n个1）-22…2（n个2）,求证：根号b/a是有理数
如题.

999...9^2(n个9)=99..9800..01(n-1个9,n-1个0)
所以a=100..0(2n个0)=100..0^2(n个0)
b=11..1088..89(n-1个1,n-1个8)=33..3^2(n个3)
所以根号b/a=33..3/100..0(n个3,n个0)是有理数
再问：呃……问下，“根号b/a=33..3/100..0(n个3,n个0)是有理数”是怎么得来的嘞~
再答：因为a,b两个数已经确定,并且根号b是整数,根号a是整数,整数/整数=有理数
再问：但是……并不是说根号中分数的分子和分母都是整数开根号后就一定是有理数阿………………
再答： a是个整数的平方=100..0^2(n个0),所以根号a是整数 b是个整数的平方=33.3^2(n个3),所以根号b是整数根号b/a=根号b/根号a=整数/整数=有理数

设a=(99…9)^2(n个9）+199…9(n个9）,b=11…1（2n个1）-22…2（n个2）,求证：根号b/a是设a=(99...9)^2（n个9）+199...9（n个9）,b=11...1（2n个1)-22...2（2n个2）, 在1,2,3,……,N,这N个自然数中,共有a个质数,b个合数,m个奇数,n个偶数,则(m-a)+(n-b）= 在1,2,3……n这n个自然数中,共有a个质数,b个合数,x个奇数,y个偶数,则（x-a）+（y-b）=? 1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n（n∈N*,ab≠0）根号( 11…11[2n个1] - 22…22[n个2] ）结果是n个3的平方, （a-b）（a^(n-1)-b^(n-1)）=(a-b)^2(a^(n-2)+a^(n-3)b+……+ab^(n-3)+ 前n个正整数的和等于（） A.n² B.n（n＋1） 1/2 n（n+1）相反数大于-n（n为正整数）的正整数有（）个 A n B n-1 C -n+1 D 2n-1 设n阶矩阵A有n个特征值0,1,2,...,n-1,且矩阵B～A,求det（I+B）数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n 1、当逻辑函数有n个变量时,共有（ D ）个变量取值组合.A、n B、2n C、n2 D、2n