作业帮 > 数学 > 作业

已知随机变量X服从标准正态分布,且Y=2X^2+X+3,则X与Y是否相关 是否独立

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 14:05:30
已知随机变量X服从标准正态分布,且Y=2X^2+X+3,则X与Y是否相关 是否独立
Cov(Y,X)
= Cov(2X^2 + X + 3,X)
= 2Cov(X^2,X) + Cov(X,X) + 0
Cov(X,X) = Var(X) = 1
Cov(X^2,X) = E(X^2 X) - E(X^2) E(X)
= E(X^3) - 0
= 0
最后一个等号由于 X^3 是奇函数,所以积分后 E(X^3) 为零.
所以 Cov(Y,X) = 2*0 + 1 = 1
所以 Y 与 X 相关,不独立.
已知随机变量X服从标准正态分布,且Y=2X^2+X+3,则X与Y是否相关 是否独立 随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布 所以Z=X-Y服从标准正态分布N(0.1) 这是为什么啊? 设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,求2X-Y+1的分布值 概率论正态分布设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是A.(X-Y) 设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差（均方差）为2的正态分布，而Y服从标准正态分布． 随机变量X服从正态分布N(u1, ),Y服从正态分布N（u2, ）,X与Y独立,则X+Y服从 x,y互相独立且服从标准正态分布,则f(x,y)也服从正态分布吗? 设随机变量X与Y都是相互独立,切都服从标准正态分布,则,2X-Y+1服从什么分布, 设随机变量X与Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2+Y^2与V=X/Y相互独立 设随机变量X服从正态分布N（10,4）,Y在区间[0,6]上服从均匀分布,且X与Y相互独立,则D（2X-3Y）=? 设随机变量X与Y相互独立,且X服从正态分布N(0,4),Y服从正态分布N(0,9),则随机变量2X^2-Y^2的方差为多 设二维随机变量(x,y)服从二维正态分布,其概率密度1/50π证明X与Y相互独立详见图片 求X,Y是否独立