作业帮若方程x的平方+x-1=0的两个根为x1、x2用韦达定理计算：（1）x1的平方+x2的平方=?（2）x1-x2的绝对值=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 06:54:14
若方程x的平方+x-1=0的两个根为x1、x2用韦达定理计算：（1）x1的平方+x2的平方=?（2）x1-x2的绝对值=?
由韦达定理,得
x1+x2=-1
x1x2=-1
(1)
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-1)²-2(-1)=1+2=3
(2)
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(-1)²-4(-1)=1+4=5
|x1-x2|=√5
再问： 第一题中，怎么变成(x1+x2)2-2x1x2 的？ 第二题中又怎么变成(x1+x2)2-4x1x2的？
再答： 这是利用韦达定理解题的最基本的恒等变换。 x1²+x2²=x1²+2x1x2+x2²-2x1x2=(x1+x2)²-2x1x2 (x1-x2)²=x1²-2x1x2+x2²=x1²+2x1x2+x2²-4x1x2=(x1+x2)²-4x1x2
x1+x2=-1
x1x2=-1
(1)
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-1)²-2(-1)=1+2=3
(2)
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(-1)²-4(-1)=1+4=5
|x1-x2|=√5
再问： 第一题中，怎么变成(x1+x2)2-2x1x2 的？ 第二题中又怎么变成(x1+x2)2-4x1x2的？
再答： 这是利用韦达定理解题的最基本的恒等变换。 x1²+x2²=x1²+2x1x2+x2²-2x1x2=(x1+x2)²-2x1x2 (x1-x2)²=x1²-2x1x2+x2²=x1²+2x1x2+x2²-4x1x2=(x1+x2)²-4x1x2
若方程x的平方+x-1=0的两个根为x1、x2用韦达定理计算：（1）x1的平方+x2的平方=?（2）x1-x2的绝对值=
已知x1、x2是方程x平方+2006x+1=0的两个根,则（1+2008x1+x1平方）（1+2008x2+x2平方）
设x1,x2（x1＜x2）是一元二次方程x的平方+2x-1=0的两个根,不解方程,求x1-x2的值
若X1,X2是方程2X的平方-4x+1=0的两个根,求x2分之x1+x1分之x2的值
已知X1,X2是方程X平方+（2-M）X+(1+M)=0的两个根,求X1平方+X2平方的最小值
方程2X平方-5X+1=0的两个根为X1,X2.求(X1-1)平方+(X2-1)平方
方程x的平方-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2,则（x1-1）（x1-1）=?
已知x1,x2是方程2x的平方+14x-16=0的两个实数根,则x1/x2+x2/x1的值为?
x1、x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根,则x1的平方+x2的平方的值是 x1+x2=什么（公式） x1*x
已知方程3x平方+5x-2=0的两个根分别为x1 x2 求代数式x1+x2+x1乘x2的值
已知关于X的方程X的平方-根号下6X+M=0(M为正整数）,有两个实数根X1,X2,计算：X2/X1
设x1,x2是方程2x平方+4x-3=0的两个根,则x1平方+x2平方=（）,x1分之1+x2分之1=（）