若函数f(x,y)=①sin(x²y)/xy,xy不等于0;②0,xy=0; 则对x求偏导数f x(0,1)=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 18:53:21
若函数f(x,y)=①sin(x²y)/xy,xy不等于0;②0,xy=0; 则对x求偏导数f x(0,1)=?
∵当xy=0时,f(x,y)=0
∴f(0,1)=0
∵当xy≠0时,f(x,y)=sin(x²y)/xy
∴f(△x,1)=sin(△x²*1)/(△x*1)=sin(△x²)/△x (其中△x≠0)
故根据偏导数的定义,有f’x(0,1)=lim(△x->0){[f(△x,1)-f(0,1)]/△x}
=lim(△x->0){[sin(△x²)/△x-0]/△x}
=lim(△x->0)[sin(△x²)/△x²]
=1 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1).
∴f(0,1)=0
∵当xy≠0时,f(x,y)=sin(x²y)/xy
∴f(△x,1)=sin(△x²*1)/(△x*1)=sin(△x²)/△x (其中△x≠0)
故根据偏导数的定义,有f’x(0,1)=lim(△x->0){[f(△x,1)-f(0,1)]/△x}
=lim(△x->0){[sin(△x²)/△x-0]/△x}
=lim(△x->0)[sin(△x²)/△x²]
=1 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1).
若函数f(x,y)=①sin(x²y)/xy,xy不等于0;②0,xy=0; 则对x求偏导数f x(0,1)=
若函数f(x,y)=①sin(xy)/xy,xy不等于0;②0,xy=0; 则对x求偏导数f x(0,1)=?
3道高数题1,若函数 f(x,y)= sin(x^2 * y) / xy (xy不等于0) ,f(x,y) = 0 (x
对所有实数x 、y ,若函数y=f(x),满足f(xy)=f(x)f(y),且f(0)不等于0,求f(2009)=( )
对一切实数x、y属于R函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y)且f(o)不等于0,则f(2010)=
设函数f(x,y)=sin(x+y),那么f(0,xy)=( )
讨论函数的连续性:f(x,y)= sin(xy)/y(y不等于零) 0(y等于零)
设函数f(x),x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(1),f(-1)
对于一切实数X,Y,函数f(x)满足f(xy)=f(X)f(y) 且f(0)不等于0,求f(2010)
函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值
已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)(xy不等于0)
高数题 抽象函数设函数f(x)在R上有定义,f(x)不等于0,f(xy)=f(x) ^f(y),求f(2005)