作业帮1/sin(x+a)sin(x+b)的不定积分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:46:02
1/sin(x+a)sin(x+b)的不定积分
表示书上没有，把它解出来可以么？
表示书上没有，把它解出来可以么？
“sin(x+a)sin(x+b)=-1/2[cos(a-b)-cos(2x+a+b)].若cos(a-b)=0,即求sec型积分,若不为0,即求§1/(a+bcosx型,而这个在书上有公式可寻”参考资料：坠落的人格
上面的分析正确,
下面我来计算一下
∫1/(a+bcosx)dx：
令t=tan(x/2),dx=2/(t^2+1)dt
原式=2∫1/[a+1+(a-1)t^2]dt
=[2/(√(a-1))]∫1/[(√(a+1))^2]+((√(a-1))t)^2]d((√(a-1))t)
代常用公式后回代...
上面的分析正确,
下面我来计算一下
∫1/(a+bcosx)dx：
令t=tan(x/2),dx=2/(t^2+1)dt
原式=2∫1/[a+1+(a-1)t^2]dt
=[2/(√(a-1))]∫1/[(√(a+1))^2]+((√(a-1))t)^2]d((√(a-1))t)
代常用公式后回代...