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如图,已知三角形ABC是等腰三角形,角ABC等于90度,AB等于10,D为三角形ABC外一点,连接AD,BD,过D做DH

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 04:56:01
如图,已知三角形ABC是等腰三角形,角ABC等于90度,AB等于10,D为三角形ABC外一点,连接AD,BD,过D做DH垂直
AB,垂足为H,交AC于E,若三角形ABD是等边三角形,求DE的长.
DE=DH-EH,由于EH平行于BC,所以AEH相似于ABC,且由于AH=1/2AB,所以EH=1/2BC=1/2AB=5,又ADB是等边三角形,所以AH=5,AD=10,DH=5倍根号3,所以DE=DH-EH=(5倍根号3)-5