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有关物理行星的运动已知火星和地球绕太阳运动的周期比,怎么求它们的质量比

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/17 08:08:26
有关物理行星的运动
已知火星和地球绕太阳运动的周期比,怎么求它们的质量比
由周期比,能够求出轨道半径比,算不出质量比.
说明如下:
设:地球的质量为M,轨道运动角速度为Ω,轨道半径为R;
火星的质量为m,轨道运动角速度为ω,轨道半径为r.
太阳的质量为M’.
对于地球有:GM’M/R² = MΩ²R,GM’= Ω²R³
对于火星有:GM’m/r² = mω²r,GM’= ω²r³
两式相除得:Ω²/ω² = r³/R³