图论和树的问题有若干点,他们之间两两连线的个数有多少?怎样证明(利用图论和树解决)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 05:52:48

图论和树的问题
有若干点,他们之间两两连线的个数有多少?
怎样证明(利用图论和树解决)

LZ问的是完全图的边数问题.证明过程似乎用不着树.
数学归纳法：
1个顶点为0 2个顶点为1 满足1=2*1/2
3个顶点以上时假如n=k-1 k>=3时结论成立
也就是k-1个顶点有 (k-1)*(k-2)/2=k^2/2-3k/2+1个边
加入第k个顶点时与前k-1个顶点产生k-1条边
则边数一共为k^2/2-3k/2+1+k-1=k^2/2-k/2=k*(k-1)/2
即当n=k时也满足条件
因此一个具有N个顶点的无向完全图的边数为n*(n-1)/2

图论和树的问题有若干点,他们之间两两连线的个数有多少?怎样证明(利用图论和树解决) 下图中的A、B、C、D、E、F分别表示石灰水、硫酸铜溶液、碳酸钠溶液、氯化钡溶液、烧碱溶液和稀硫酸,他们之间的连线表明两设n和k为＞1的整数,n＜2^k,求证：存在2k个整数,将他们任意分成两组,则总有一组有若干个数的和被N整除两块磁铁的距离和他们之间磁场大小有什么关系如图,请问上面说的等量同种电荷的电场分布和特点,两电荷之间的连线场强先变小后变大,连线是从哪开始到哪结束,中垂面是哪,从梯形的重心实际就是两组对边中点连线的交点.怎样证明? 七年级我们学过两点之间线段最短,利用这一知识也可以解决两条线段和相关问题人们是怎样利用物质的变化来解决生产和生活中的问题的? 证明：从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角. 为什么从圆外一点做圆的两条切线,圆心和这点连线垂直与两切点连线? 用向量法证明梯形两腰中点连线平行于上下两底且等于它们长度和的一半. 利用vb解决鸡兔同笼问题,总数有m只鸡和兔,鸡和兔的总脚数是n只,求鸡和兔各有多少只?