正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点.求异面直线AD,BC所成角大小.求线段EF的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:07:55

取AD中点M,连结EM、FM,
作AH⊥平面BCD,H在平面BCD上,
∵AB=AC=AD,
∴H是A在平面BCD上的射影,是△BCD外心,
连结DH,延长交BC于N点,
∵DN⊥BC,
DH是AD在平面BCD上的射影,
∴根据三垂线定理,若平面内直线垂直斜线的射影,则必与斜线垂直,
∴AD⊥BC,即异面直线AD,BC所成角为90度.
（正四面体对棱互相垂直）,
∵EM和MF分别是△ABD和△ADC的中位线,
∴EM//BD,MF//AC,EM=MF=a/2,
∵AC⊥BD,（正四面体对棱互相垂直）,
∴〈EMF=90°,
∴△EMF是等腰RT△,
∴EF=√2EM=√2a/2.

正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点.求异面直线AD,BC所成角大小.求线段EF的长棱长为1的正四面体ABCD中,EF分别是棱AD,CD的中点,求二面角A-BE-F的大小正四面体ABCD中,点E为BC的中点,F为AD中点,则异面直线AB与EF所成的角为什么45度棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为（）在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分别是BC和AD的中点,求异面直线EF与CD所成的角四面体ABCD中 AD=BC E,F分别是AB,CD的中点,且EF=根号2/2AD,则异面直线AD和BC所成角为正四面体（棱长都相等的四面体）ABCD中,F、E分别是BC和AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角（如图9-2-15）空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别为BC,AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角已知正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是多少度如图,在棱长都相等的四面体ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接EF,求异面直线EF与AC所成的角在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离在四面体A-BCD中,AD=BC且AD⊥BC,E,F分别是AB,CD的中点,则EF与BC所成的角为