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正四面体（棱长都相等的四面体）ABCD中,F、E分别是BC和AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角（如图9-2-15）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 12:14:33
正四面体（棱长都相等的四面体）ABCD中,F、E分别是BC和AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角（如图9-2-15）．

解题过程的一个步骤我没看懂：
如图9-2-16所示,取AC的中点G,连接FG,GE,则FG∥AB,
∴∠GFE就是EF与AB所成的角,易证明AB⊥CD（请读者自己证明）,又因为GE∥CD,FG∥AB
 
怎么证明AB⊥CD
取CD中点G
因为正四面体,所以每个面都是等边三角形.
所以BG⊥CD,AG⊥CD
所以CD⊥面ABG
AB是ABG的一条线,所以
AB⊥CD
正四面体（棱长都相等的四面体）ABCD中,F、E分别是BC和AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角（如图9-2-15） 棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为（ ） 如图,在棱长都相等的四面体ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接EF,求异面直线EF与AC所成的角 已知正四面体S-ABC中,已知E、F分别是Sa、bc的中点,求异面直线EF和ab所成的角 四面体ABCD中 AD=BC E,F分别是AB,CD的中点,且EF=根号2/2AD,则异面直线AD和BC所成角为 如图，正四面体A-BCD（空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等）中，E，F分别是棱AD，BC的中点，则EF和AC所成 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分别是BC和AD的中点,求异面直线EF与CD所成的角 正四面体ABCD中,点E为BC的中点,F为AD中点,则异面直线AB与EF所成的角为什么45度 正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点.求异面直线AD,BC所成角大小.求线段EF的长 在棱长都为2的四面体ABCD中,E是AD中点,F是BC中点.求异面直线BE和CD所成角的余弦值AF与CE所成角余弦值 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD 在正四面体ABCD中,EF分别是BC,AD中点,异面直线AE,CF所成的角是?