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已知正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是多少度

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:17:26
已知正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是多少度
设正四面体ABCD棱长为1,
在三角形FAB中,AF=BF=√3/2,
E是AB中点,EF^2=AF^2-AE^2=3/4-1/4=1/2.
设G是AD中点.EG=FG=1/2.
三角形EFG是等腰直角三角形,∠EFG=45度.
因为GF‖AC,所以异面直线AC与EF所成的角是45度.
已知正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是多少度 如图,在棱长都相等的四面体ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接EF,求异面直线EF与AC所成的角 已知在四面体ABCD中,E.F分别是AC.BD的中点,AB=2,CD=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角的度数为 已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为（ 已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为__ 已知四面体ABCD中,E、F分别是AC、 BC的中点,若AB=2,CD=4,EF垂直于AB,则EF与CD所成的角的度数为 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分别是BC和AD的中点,求异面直线EF与CD所成的角 正四面体ABCD中,点E为BC的中点,F为AD中点,则异面直线AB与EF所成的角为什么45度 正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点.求异面直线AD,BC所成角大小.求线段EF的长 四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=2，EF⊥平面ABD，求EF与CD所成的角． 在正四面体OABC中,E,F分别是AB,CD的中点,则异面直线OE与BF所成的角的余弦值 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E,F分别为AB,CD的中点,则EF与AC所成角为多少度?