已知直线y=kx-2与抛物线y=ax的平方+bx+c的图像交于点A(-1,-3)与点B(m,3),且抛物线的对称轴为直线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:27:19

已知直线y=kx-2与抛物线y=ax的平方+bx+c的图像交于点A(-1,-3)与点B(m,3),且抛物线的对称轴为直线X=3
求抛物线解析式?

把A(-1,-3)代入直线得：-3=-k-2,得：k=1
所以,直线解析式为：y=x-2
把点B(m,3)代入直线得：3=m-2,得：m=5
所以,点B的坐标为B(5,3)
抛物线对称轴为x=3
可设抛物线解析式为：y=a(x-3)²+k
把A(-1,-3),B(5,3)代入得：
16a+k=-3
4a+k=3
解得：a=-1/2,k=5
所以,抛物线的解析式为：y=-(x-3)²/2+5
再问：为什么可以设抛物线解析式为：y=a(x-3)²+k，与题目抛物线y=ax的平方+bx+c无关啊，这一步不懂。
再答： y=a(x-3)²+k这是顶点式啊，没有学吗？
再问：懂了，将B坐标代入Y=X-2 得m=5 将A(-1,-3)B(5,3)代入y=ax的平方+bx+c -b/2a=3 解得a= -1/2 b= 3 c=1/2更容易理解点。THANK！
再答：那样计算的时候会烦一点，顶点式计算方便~~

已知直线y=kx-2与抛物线y=ax的平方+bx+c的图像交于点A(-1,-3)与点B(m,3),且抛物线的对称轴为直线已知直线y=kx-2与抛物线y=ax^2+bx+c的图象交于点A(-1,-3)于点B(m,3),且抛物线的对称轴为x=3 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=2 (1)求抛物线的函数表达（初三数学题）已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2 直线y=kx+b与抛物线y=ax的平方交于a(1,m)b（-2,4）与y轴交于c点已知直线y=3x+m与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx-3的图像抛物线经过A、B(-2, 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC= 已知：抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,顶点C的纵坐标为-2,求此抛物线的解析式已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,-