在1～100的100个数中取出两个不同数相加，使其和是3的倍数，问有______种不同取法．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:28:22

根据题意将1～100中的这100个数分为3k，3k+1，3k+2这三个类型的数：
3k型数有：3，6，…，99，共33个；
3k+1型数有：1，4，7，…，100，共34个；
3k+2型数有：2，5，…，98，共33个．
一种方法是在33个3k型数中任取两个相加：共有33×32÷2=528种取法，
还有一种方法是在34个3k+1型数中取1个，在33个3k+2型数中取1个：共有33×34=1122种取法．
所以取法总数为：528+1122=1650种．
故答案为：1650．

在1～100的100个数中取出两个不同数相加，使其和是3的倍数，问有______种不同取法．在1到100的100个数中取出两个不同数相加,使其和是3的倍数,问有多少种不同取法在1~100中,取出两个不同的数相加,使其和为9的倍数,不同的取法有多少种. 在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有（）种不同的取法 9.在1～100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数共有多少种不同的取法? 在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少种不同的取法在1，2，3，4，…，50这50个数中取出不同的两个数，要使取出的两个数相加的结果是3的倍数，有______种不同的取法在1至30的自然数中取出两个不同的数相加其和是3的倍数的共有多少种不同的取法? 在前100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有多少种不同的取法? 在前100个自然数中取出个两个不同的数相加,其合是3的倍数共有不同多少种取法? 在前100个自然数中取出2个不同的数相加,其和是3的倍数的共有多少种不同的取法? 在前100个自然数中任意取出2个不同的数相加,其和是3的倍数,共有几种不同取法?