在△ABC中，∠B=90°，AB=7，AC=25，BC=24，△ABC内是否存在一点P到各边距离相等？如果有，请写出点P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:05:24

在△ABC中，∠B=90°，AB=7，AC=25，BC=24，△ABC内是否存在一点P到各边距离相等？如果有，请写出点P并求出这个距离．

过点C作∠ACB的角平分线，再过点B作∠ABC的角平分线，过点A作∠CAB的角平分线，
三条角平分线交于一点，就是点P；
过点P分别向△ABC的三边做垂线段PE、PF、PD，连接AP，
∵CP平分∠ACB，PD⊥AC，PF⊥BC，
∴PD=PF，
又∵CP=CP，
∴Rt△CDP≌Rt△CFP，
∴CD=CF，
同理有AD=AE，
∵PE⊥AB，PF⊥BC，
∴∠PFB=∠PEB=∠ABC=90°，
∴四边形PEBF是矩形，
又∵PE=PF，
∴四边形PEBF是正方形，
设PE=x，
∵AE=AD=7-x，
∴CF=CD=25-（7-x）=18+x，
又∵CF=24-x，
∴18+x=24-x，
解得x=3，
故距离是3．

在△ABC中，∠B=90°，AB=7，AC=25，BC=24，△ABC内是否存在一点P到各边距离相等？如果有，请写出点P 在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25.1.△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请作出如图,在三角形abc中,角b=90度,ab=3,bc=4,ac=5,(1)三角形abc内是否存在一点p到各边的距离相等三道数学证明题1.在三角形ABC中,AB=7,BC=24,AC=25.（1）三角形ABC内是否存在一点P到各边的距离相等在△ABC中,AB=25cm,BC=24cm,AC=7cm,P是△ABC内一点,且P到各边的距离都相等,求这个距离 △ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25.在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（　　） Rt△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是多少? 如图所示,在△ABC中,∠B=90°,直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P,点P到各边距离相等,求这个距离 Rt△ABC中,∠B=90度,AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是多少? 在直角三角形ABC中,角B等于90°,AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是多少在三角形ABC中,AB=25,BC=24,AC=7,P是三角形内部一点,且点P到各边的距离相等,求这个距离.求过程在三角形abc中,∠b等于90度,ab等于5,bc等于12,ac等于13.三角形abc内是否有一点p到各边的距离相等?