当α,β都为正锐角时,利用三角形的公式推出sin(α+β)的公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:39:21
当α,β都为正锐角时,利用三角形的公式推出sin(α+β)的公式
做个三角形ABC,角A=α,角B=β
过C做CD垂直于AB于D
设三角形外接圆半径是R,由正弦定理,2RSinA=a,2RSinB=b,2RSinC=c
(用a,b,c分别表示A,B,C定点的对边)
然后
2RSinC=2RSin(180度-α-β)=2RSin(α+β)(1)
2RSinC=c=AD+DB=bCosA+aCosB=2R(SinαCosβ+CosαSinβ)(2)
结合(1),(2)两个式子,它们相等,
等式左右两边同时除以2R,就得到结论了
过C做CD垂直于AB于D
设三角形外接圆半径是R,由正弦定理,2RSinA=a,2RSinB=b,2RSinC=c
(用a,b,c分别表示A,B,C定点的对边)
然后
2RSinC=2RSin(180度-α-β)=2RSin(α+β)(1)
2RSinC=c=AD+DB=bCosA+aCosB=2R(SinαCosβ+CosαSinβ)(2)
结合(1),(2)两个式子,它们相等,
等式左右两边同时除以2R,就得到结论了
当α,β都为正锐角时,利用三角形的公式推出sin(α+β)的公式
已知α为锐角,利用三角函数线的有关知识证明:sinα+cosα>1
急已知α为锐角,利用三角函数线的有关知识证明:sinα> α
已知α为锐角,利用三角函数线的有关知识证明:sinα
已知logcosα(sinα·cosα)=3,α为正锐角,则sinα的值为?
利用公式C(α-β),S(α-β)证明sin(π-α)=sinα
2.角差的余弦公式1.已知α、β为锐角,cosα=4/5,sin(α-β)=-√10/10,求cosβ2.cos43°s
焦点三角形面积公式是怎么推出来的?
cos(α+β)=?还有sin和cos的二倍角公式、半角公式,
已知α,β都是锐角,且sinαcos(α+β)=sinβ,当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值
当α为锐角时,sin的平方α+cos的平方α=1,已知sinαcosα=1/8,且0°
利用公式C(α-β)证明:cos(π/2﹣α)=sinα