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线代 求矩阵使其能对角化 第3问 这个题目的思路太奇怪了

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 11:46:41
线代 求矩阵使其能对角化 第3问 这个题目的思路太奇怪了
线代 求矩阵使其能对角化
第3问
这个题目的思路太奇怪了
答案首先求的是B的对角矩阵（很容易求出B的3个线性无关特征向量 B可对角化 ）
求出的特征向量构成的Q
再根据Q-1BQ求出B的对角矩阵Λ
然后再证明存在可逆矩阵P 使得P-1AP=Λ
那么P就球出来了

为什么A的对角矩阵 又是 B 的对角矩阵呢?
而且这样做 怎么保证能够找到可逆矩阵P的呢?
1.问题是 为什么A的对角矩阵 又是 B 的对角矩阵呢?
由已知得出 A与B相似,
而相似关系是等价关系, 是有传递性的
所以与B相似的对角矩阵也与A相似

2.而且这样做 怎么保证能够找到可逆矩阵P的呢?
由上可知A可对角化, 那么就能由已知条件找到P
这个不必考虑它

所以, 充分利用已知条件, 熟练相关知识点, 才是解题的关键
线代 求矩阵使其能对角化 第3问 这个题目的思路太奇怪了 线代 试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化 矩阵相似对角化问题求特征值,并问其是否可以对角化如果A相似于B 那么A是否能对角化?为什么? 线性代数对角化问题 这个矩阵能对角化么? 线性代数矩阵对角化的一道题目 可对角化矩阵的问题已知矩阵2 0 1A＝0 3 01 0 2是相关矩阵的二次型a) 说明这个矩阵是否可对角化b) 根据其 矩阵对角化,有3个线性无关的特征向量,那么这个矩阵的阶数怎么求 问一个相似矩阵对角化概念上的问题~ 准对角矩阵可对角化的充要条件是每一块都可对角化,的必要性证明,麻烦给下思路, 线性代数：矩阵的对角化 线代矩阵题目,第64题, 线性代数矩阵相似对角化题目