作业帮 > 数学 > 作业

如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与y轴交于点C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:39:23
如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与y轴交于点C
如图(1),若∠A=∠AOC,求证:∠B=∠BOC.
因为∠AOB=90°,而∠AOB=∠AOC+∠BOC.所以∠AOC+∠BOC=90°,即∠BOC=90°-∠AOC
因为三角形内角和为180°,所以∠AOB+∠A+∠B=180°,而∠AOB=90°,所以∠A+∠B=90°,即
∠B=90°-∠A
已知∠A=∠AOC.由之前得到的∠BOC=90°-∠AOC和∠B=90°-∠A,得∠B=∠BOC.
望给分=-=