求极限中的a,b的值a=-1 ,b=1/2 这是一道与渐近线有关的题目求过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:07:54

求极限中的a,b的值

a=-1 ,b=1/2

这是一道与渐近线有关的题目求过程

显然,a≠-1
∵lim(x->∞)[√(x²-x+1)-ax-b]=0 ==>lim(x->∞){[x²-x+1-(ax+b)²]/[√(x²-x+1)+ax+b]}=0
==>lim(x->∞){[(1-a²)x²-(2ab+1)x+(1-b²)]/[√(x²-x+1)+ax+b]}=0
==>1-a²=0.(1)
==>lim(x->∞){[(1-b²)-(2ab+1)x]/[√(x²-x+1)+ax+b]}=0
==>lim(x->∞){[(1-b²)/x-(2ab+1)]/[√(1-1/x+1/x²)+a+b/x]}=0
==>-(2ab+1)/(1+a)=0.(2)
∴解方程组(1)与(2),得a=-1,b=1/2.
再问：看不太懂一开始写显然a不等于-1 后面又=-1 ? 1-a^2 为什么要=0 -(2ab+1)/(1+a)=0 又是为什么呢?
再答：中间有写错了分子有理化，得 √(x^2-x+1)-(ax+b) =[(x^2-x+1)-(ax+b)^2]/[√(x^2-x+1)+(ax+b)] =[(1-a^2)x^2-(1+2ab)x+(1-b^2)]/[√(x^2-x+1)+(ax+b)] 使lim(x->∞)[(1-a^2)x^2-(1+2ab)x+(1-b^2)]/[√(x^2-x+1)+(ax+b)]=0 因此由已知可得分子为0则 1-a^2=0 ，1+2ab=0 ，如果 x→∞ ，则 a>0 ，解得 a=1 ，b= -1/2 。如果 x→-∞ ，则 a＜0 ， a=-1 ，b= 1/2 所以得到结果，之前那个是写错了的，显然是a≠1

求极限中的a,b的值a=-1 ,b=1/2 这是一道与渐近线有关的题目求过程求极限中的未知数a=-1 ,b=1/2 好像用渐近线来做的一道大学高数题目.A=(0 3 3) 1 1 0 -1 2 3 ,AB=A+2B,求B?要有详细的过程. 一道集合的题目设集合A={-1,1},B={x^2-2ax-b=0},若B≠∅ 且B是A的子集,求a,b的值【高数】一道极限题目已知下式求 a 、b.答案是a=-1 b=-2 一道关于集合的小题目A={x=0 或4} B={X | x^2+2(a+1)+a^2 -1=0}若A是B的子集,求a的值高数极限要详解lim x^2/((b-cosx)*(a+x^2)) =1 (x–>0) 求a,b的值.打错了，是(b- 设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切,求双曲线的离心率.2代表平方【数学题目】问题1：若|a|=2,|b|=5,求|a+b|的值数学题一道,求解已知一个正数的平方根是a-3与1-b,求(b/a+b)^2/[b/a-b＊2b/(a+b)^2]的值. 与分式有关如果A/(x-2)+B/(x+1)=3x/(x-2)(x+1)且A,B都是常数,求A,B的值. 一道有争议的题目,已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值a(1/b+