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丨a丨具有非负性,有最小值0.试讨论:x为有理数时,丨x-1丨+丨x-3丨有没有最小值?如有,求最小值,如无,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 08:16:50
丨a丨具有非负性,有最小值0.试讨论:x为有理数时,丨x-1丨+丨x-3丨有没有最小值?如有,求最小值,如无,
请说明理由.
当x2
当x大于等于1小于等于3时,丨x-1丨+丨x-3丨=(x-1)-(x-3)=2
当x>3时,丨x-1丨+丨x-3丨=(x-1)+(x-3)=2x-4>2
终上所述,有最小值2
还可以画数轴求解