作业帮x为有理数,|x-1|+|x-3|有没有最小值?如果有,就求出这这个最小值如果没有请说明理由
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 14:00:57
x为有理数,|x-1|+|x-3|有没有最小值?如果有,就求出这这个最小值如果没有请说明理由
要完整的,要文字说明
要完整的,要文字说明
方法一：
如图,当1≤x≤3时,原式有最小值2.
方法二：
分类讨论
当x<1,原式=1-x+3-x=4-2x>2
当1≤x≤3时,原式=x-1+3-x=2
当x>3时,原式=x-1+x-3=2x-4>2
所以当1≤x≤3时,原式有最小值2.
方法三：由其几何意义可知
|x-1|+|x-3|表示某点到点（1,0）和点（3,0）的距离之和.
距离之和要最小,该点必须在点（1,0）和点（3,0）之间.
所以当1≤x≤3时,原式有最小值2.
数学辅导团团员为您解答,有错误请指正,
没问题就采纳吧,真心希望能对你的学习或生活有所帮助!
如图,当1≤x≤3时,原式有最小值2.
方法二：
分类讨论
当x<1,原式=1-x+3-x=4-2x>2
当1≤x≤3时,原式=x-1+3-x=2
当x>3时,原式=x-1+x-3=2x-4>2
所以当1≤x≤3时,原式有最小值2.
方法三：由其几何意义可知
|x-1|+|x-3|表示某点到点（1,0）和点（3,0）的距离之和.
距离之和要最小,该点必须在点（1,0）和点（3,0）之间.
所以当1≤x≤3时,原式有最小值2.
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x为有理数,|x-1|+|x-3|有没有最小值?如果有,就求出这这个最小值如果没有请说明理由
X为有理数,X减1的绝对值加上X减3的绝对值有没有最小值?如果有,求出这个最小值；如果没有,请说明理由
|x-3|+|x-2|是否有最小值?如果有写出最小值,如果没有说明理由
|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有写出最小值,如果没有说明理由
49+1/2（x-3）的平方的最小值吗?如果有请求出最小值；如果没有,请说明理由.
对于任何有理数x,｜x-3｜+｜x-6｜是否有最小值?如果有写出最小值（过程）；如果没有说明理由.
由以上探索猜想对于任何有理数x,|x－3|+|x－6|是否有最小值?如果有写出最小值如果没有说明理由
对于任何有理数,x-3的绝对值加x-6的绝对值是否有最小值,如果有写出来,如果没有就说明理由
已知x为任意一个有理数,试问|x-3|+|x+3|有最小值吗?若有,最小值是多少；若没有,请说明理由
49+1/2（x-3）的平方的最小值吗?如果有请求出最小值；如果没有,请说明理由.请讲详细些,
若x表示为一个有理数,则|x-1|+|x+3|有最小值吗?有的话,请求出最小值,若没有,说明理由.
设X为实数,那么Y=|X-1|+|X+1|的有最小值吗?若有求这个最小值;若没有,请说明理由