已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:56:30

已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与
抛物线C相交于点A.B求m的取值范围,使得在抛物线上存在点M,满足MA垂直MB

奥林匹克高手也不知道答案是否对了,请自己与高手老师分析一下.
F(p,0),P>0
x-my-p^2=0
p-m*0-p^2=0
p=1,L:x-my-1=0
y^2=4x
x=1+my
y^2=4*(1+my)
y^2-4my-4=0
yA+yB=4m,yA*yB=-4
xA+xB=2+4m^2
xA*xB=(1+myA)*(1+myB)=1+m^2*(yA*yB)+m*(yA+yB)=1
M(a^2,2a),a>0
[yA-2a)/(xA-a^2)]*[(yB-2a)/(xB-a^2)]=-1
yA*yB-2a*(yA+yB)+4a^2+xA*xB-a^2*(xA+xB)+a^4=0
-4-2a*4m+4a^2+1-a^2*(2+4m^2)+a^4=0
4a^2*m^2+8am+3-2a^2-a^4=0
m=[-2±(1+a^2)]/(2a)
(1)
m1=(a^2-1)/(2a)
m任意实数,但这是不可能的,故舍去
(2)
m2=(-3-a^2)/(2a)
答：m ≥√3,或 m≤-√3

已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与抛已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点. 已知抛物线C:y^2＝4px(p＞0)的焦点在直线l:x-my-p^2＝0上已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点F在直线l:2x-2y-1=0上,①求抛物线C的方程设直线l与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A.B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,三角形OAB的面已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分设抛物线C：y=x^2的焦点为F,动点P在直线L:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线分一道抛物线方程的题过抛物线y方=2px(p>0)的焦点F引方向向量a为(1,1)的直线l,该直线l与抛物线相交于两点P, 已知抛物线的焦点在直线l：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程．设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,其准线和x轴的交点为C,经过F的直线l与抛物线交与A,B两点,