已知x²+（m+3）x+m+1=0.若X1、X2是原方程的两根,且|X1-X2|=2根号2,m的值,求出此时方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:12:53

已知x²+（m+3）x+m+1=0.若X1、X2是原方程的两根,且|X1-X2|=2根号2,m的值,求出此时方程的两根.

x1和x2是方程x²+(m+3)x+m+1=0的两个根所以,由伟大定理得：x1+x2=-(m+3) x1x2=m+1所以（x1+x2）²=(m+3)²|x1-x2|=2√2 两边平方得x1²+x2²-2x1x2=8即（x1+x2）²-4x1x2=8带入m得：(m+3)²-4（m+1）=8解得：m=1 或 m=-3 当m=1时方程为：x²+4x+2=0 解得x1=-2-√2 x2=-2+√2当m=-3时方程为：x²-2=0 解得 x1=√2 x2=-√2

已知x²+（m+3）x+m+1=0.若X1、X2是原方程的两根,且|X1-X2|=2根号2,m的值,求出此时方关于X的一元二次方程X^2+(M+3)X+M+1=0.若X1,X2是原方程的两根,且X1-X2的绝对值=2根号2,求M的已知关于X的一元二次方程x的平方+（m+3）+m+1=0.若X1,X2是原方程的根,且|X1-X2|=二倍根号二.求m的已知x1,x2是方程x平方-2根号2x+m=0的两个实数根,且2x1+x2=-3根号2+1 已知一元二次方程x²-2x+m=0.若方程的两个实数根为X1,X2,且X1+3X2=3求m值已知关于x的方程(m+1)x²+2（2m+1）x+1-3m=0的两根为x1,x2,若x1 已知x1,x2是方程3x方-19x+m=0的两根,且x1=m除以3,求x1,x2及m的值已知一元二次方程x2-2x+m=0,若方程的两个实数根为x1,x2,且x1=-3x2,求m的值已知x1,x2是方程x²+2（根号下2）x+m的两个实数根.且2（x1）+（x2）=-3（根号下2）+1 求x 已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2 设x1,x2是方程x二次方-6x+m的两个根,且x2=2乘x1（也就是x2是x1的两倍）,求常数m的值. 1、已知x1,x2是方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根,且x1^2+x2^2=17,求m的值