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已知极限存在 求参数用什么原理呢?原题为 X趋于无穷大（2X-根号下（ax^2-x+1) 题上只告诉存在 但是没告诉值是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 00:02:30
已知极限存在 求参数
用什么原理呢?
原题为 X趋于无穷大
（2X-根号下（ax^2-x+1)
题上只告诉存在 但是没告诉值是多少如何求参数 还有求极限值
x->+∞时,2x趋于无穷大,√(ax^2-x+1)也趋于无穷大,二者之差如果存在极限,则二者必然是同阶无穷大.故a=4（因为只有√(4x^2+ax+b)~2x）.于是
lim [2x-√(4x^2-x+1)]=lim [2x-√(4x^2-x+1)]*[2x+√(4x^2-x+1)]/[2x+√(4x^2-x+1)]
x->+∞ x->+∞
=lim [4x^2-(4x^2-x+1)]/[2x+√(4x^2-x+1)]=lim (x-1)/[2x+√(4x^2-x+1)]
x->+∞ x->+∞
=lim (1-1/x)/[2+√(4-1/x+1/x^2)]
x->+∞
=1/(2+2)
=1/4
像这样的题要先分析确定参数,然后再求极限.这里用了分子有理化.
再问： 为什么必然是同阶无穷大呢？ 如果不是呢？
再答： 如果不是同阶无穷大，其差值的结果必然为无穷大，而不是常数。要使两个无穷大的差值为常数，二者不仅需要同阶而且需要等价。不过需要注意的是二者虽然等价，但其差值不一定是0。比如，x->∞时，x与x+1是同阶的等价的无穷大，但二者不相等，差值不为0。
已知极限存在 求参数用什么原理呢?原题为 X趋于无穷大（2X-根号下（ax^2-x+1) 题上只告诉存在 但是没告诉值是 lim(x趋近于无穷大)(2x-根号下ax的平方-x+1)存在 求a和极限 已知lim(x趋向无穷大）（根号下（x^2+x+1）-ax)存在 求a与该极限值 已知当X趋于正无穷时,(根号下x^2+x+1)-ax-b的极限是k（已知常数）,a,b怎么求 x趋于无穷大,求lim[根号下(x^2+x)]-[根号下(x^2-x)], x趋于无穷大,求lim[根号下(x^2+x)]/[根号下(x^2-x)], x趋于无穷大时arctanx极限是否存在 当x趋于无穷大,四次根号下(x^4-4)/三次根号下(x^3+2)的极限和过程 求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向无穷大 求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向无穷大,求快解, 求极限lim（x趋于正无穷大）（根号（x²+1）-ax)(a＞0） 求极限[(x-1)^2/(x+1)]^x+2 x趋于无穷大