求矩阵a=(1,0,-1;0,1,0;-1,0,1)的特征值 特征向量
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:38:33
求矩阵a=(1,0,-1;0,1,0;-1,0,1)的特征值 特征向量
|A-λE|=
1-λ 0 -1
0 1-λ 0
-1 0 1-λ
= (1-λ) *
1-λ -1
-1 1-λ
= -λ(1-λ)(2-λ)
所以 A 的特征值为 0,1,2
AX=0 的基础解系为 a1=(1,0,1)^T,所以A的属于特征值0的全部特征向量为 k1a1,k1≠0
(A-E)X=0 的基础解系为 a2=(0,1,0)^T,所以A的属于特征值1的全部特征向量为 k2a2,k2≠0
(A-2E)X=0 的基础解系为 a3=(1,0,-1)^T,所以A的属于特征值2的全部特征向量为 k3a3,k3≠0
再问: 老师, 好像答案特征值为-1,0,2
1-λ 0 -1
0 1-λ 0
-1 0 1-λ
= (1-λ) *
1-λ -1
-1 1-λ
= -λ(1-λ)(2-λ)
所以 A 的特征值为 0,1,2
AX=0 的基础解系为 a1=(1,0,1)^T,所以A的属于特征值0的全部特征向量为 k1a1,k1≠0
(A-E)X=0 的基础解系为 a2=(0,1,0)^T,所以A的属于特征值1的全部特征向量为 k2a2,k2≠0
(A-2E)X=0 的基础解系为 a3=(1,0,-1)^T,所以A的属于特征值2的全部特征向量为 k3a3,k3≠0
再问: 老师, 好像答案特征值为-1,0,2
求矩阵a=(1,0,-1;0,1,0;-1,0,1)的特征值 特征向量
设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量;
求矩阵A=[4 0 0;0 3 1;0 1 3]的特征值和相应的特征向量.
求矩阵A={2,0,0;1,1,1;1,-1,3}的全部特征值和特征向量
(1)求矩阵A (2,-2,0 ) (-2,1,-2) 的特征值与特征向量.(0,-2,0)
求矩阵A=(-4 -10 0;1 3 0 ;3 6 1 )的特征值与特征向量
求矩阵A=(1 -2 -2;0 5 4;0 -2 -1)的特征值和特征向量
求矩阵A=2 -1 1 0 3 -1 2 1 3 的特征值和特征向量
求矩阵A=(5 6 -3;-1 0 1;1 2 1)的特征值与特征向量
求矩阵的特征值和特征向量: A=[2 -1 2 / 5 -3 3 / -1 0 -2]
求矩阵的特征值和特征向量:A=[2 -1 2 / 5 -3 3 / -1 0 -2]
已知三阶实对称矩阵A的特征值为0.1.1,0对应的特征向量为(0,1,1)T,求特征值1对应的特征向量和矩阵A