作业帮对称轴平行于y轴的抛物线过A（2,8）B（0,-4）,且在x轴上截得的线段长为3,求此函数的解析式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 13:00:33
对称轴平行于y轴的抛物线过A（2,8）B（0,-4）,且在x轴上截得的线段长为3,求此函数的解析式
设函数解析式为：y＝ax^2＋bx＋c,与x轴的两个交点坐标为(x1,0)、(x2,0)
则x1、x2是ax^2＋bx＋c＝0的两个根,由根与系数关系得：
x1＋x2＝－b/a,x1x2＝c/a
由已知得：|x1－x2|＝3
∴(x1－x2)^2＝9
即：(x1＋x2)^2－4x1x2＝9
(－b/a)^2－4c/a＝9
∴b^2－4ac＝9a^2
又由已知得：4a＋2b＋c＝8
c＝－4
解这个方程组得：a＝2,b＝2,c＝－4或a＝－18/5,b＝66/5,c＝－4
即所求的二次函数解析式为：y＝2x^2＋2x－4或y＝－18/5x^2＋66/5x－4
则x1、x2是ax^2＋bx＋c＝0的两个根,由根与系数关系得：
x1＋x2＝－b/a,x1x2＝c/a
由已知得：|x1－x2|＝3
∴(x1－x2)^2＝9
即：(x1＋x2)^2－4x1x2＝9
(－b/a)^2－4c/a＝9
∴b^2－4ac＝9a^2
又由已知得：4a＋2b＋c＝8
c＝－4
解这个方程组得：a＝2,b＝2,c＝－4或a＝－18/5,b＝66/5,c＝－4
即所求的二次函数解析式为：y＝2x^2＋2x－4或y＝－18/5x^2＋66/5x－4
对称轴平行于y轴的抛物线过A（2,8）B（0,-4）,且在x轴上截得的线段长为3,求此函数的解析式
抛物线A(2,8),B(0,-4),且在X轴上截得的线段为3,求函数解析式
抛物线过点（0.5）对称轴为x=2 并且在x轴上截得的线段长为6 求这个函数的解析式
抛物线（-1,-1）它的对称轴是x+2=0且在x轴上截得线段的长度为2根2,求抛物线解析式
已知对称轴平行于y轴的抛物线经过直线y=3/2x+3与两坐标轴的交,且过（1,1）,求抛物线的函数解析式?
已知二次函数y=f(x)的图像对称轴是x=-2,在x轴截得的长为6,且抛物线过点（-1,-4),求二次函数解析式?
设二次函数f(x)对称轴是x=-2且过点(0,6),f(x)的图像在x轴上截得线段长为2.求f（x）的解析式
已知二次函数的对称轴x=-2,且图像在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2√2,求此二次函数的解析式.
对称轴平行于X轴的抛物线的顶点坐标为（2,-9）且过点（-1,0）求此抛物线与X轴的
已知二次函数的对称轴为X=2,且其图像与y轴的交点为（0,1）,在x轴上截得的线段长为2倍根号2,求此二次函
抛物线y=ax+bx+c的顶点为（3,-2）.且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的解析式.
求二次函数的解析式抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1,交x轴于点A、B(A在B的左侧),且AB=4,交y轴于点C.