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已知球的表面积是20π.球面上有A.B.C三点,如果AB=AC=2,BC=2倍根号3,球心到平面ABC距离为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:04:27
已知球的表面积是20π.球面上有A.B.C三点,如果AB=AC=2,BC=2倍根号3,球心到平面ABC距离为多少?
为什么ABC所在元半径为2
球的表面积=4πR^2=20π
球半径R=√5
用余弦定理可求得cosA=-1/2、则sinA=√3/2
用正弦定理可求得三角形ABC外接圆半径r=BC/(2sinA)=2√3/[2*(√3/2)]=2
所求距离=√(5-1)=2
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再问: 谢谢 不过球表面积是4πR^2哦
再答: 改了
再问: 是1 呵呵
再答: 所求距离=√(5-4)=1 对不起,算的太忙了。