1.已知0小于x小于4,X分之4+(4-x)分之1的最小值————
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:29:28
1.已知0小于x小于4,X分之4+(4-x)分之1的最小值————
2.已知数列{an(n是下标)}(n属于正整数),函数fn(n是下标)(x)=x的平方+3nx+an(n是下标).若对一切正整数n,数列{bn(n是下标)}中的项bn(n是下标)与b(n+1)(n+1是下标)是函数fn(n是下标)(x)的两个不同的零点,且b10(10是下标)=-10,则a50(50是下标)=————
2.已知数列{an(n是下标)}(n属于正整数),函数fn(n是下标)(x)=x的平方+3nx+an(n是下标).若对一切正整数n,数列{bn(n是下标)}中的项bn(n是下标)与b(n+1)(n+1是下标)是函数fn(n是下标)(x)的两个不同的零点,且b10(10是下标)=-10,则a50(50是下标)=————
第一问:
一般做法是将函数f(x)=4/x + 1/(4-x)求导,让导数等于0:
(4/x + 1/(4-x))'=-4/x² + 1/(4-x)²=0
得x=8/3或者8,只有8/3在区间(0,4)中,所以这一点是函数的极值点.
将x=8/3代入函数可得f(x)=9/4.
第二问:
函数fn如果有两异根,则两根为:
[-3n±根号下(9n²-4an)]/2
这两根为bn,b(n+1),则:
bn=[-3n+根号下(9n²-4an)]/2
b(n+1)=[-3n-根号下(9n²-4an)]/2
这里对于这个“±”的分配,其实并不能马上确定,究竟bn和b(n+1)哪个是+哪个是-,但后面的计算可以证明,如果bn=[-3n-根号下(9n²-4an)]/2,那么解不出实数根,所以这样的对应是正确的.
将上述两个式子相加,可得:
bn+b(n+1)=-3n
用n+1代替n,可得:
b(n+1)+b(n+2)=-3n-3
再将这两个式子相减,得:
b(n+2)-b(n)=-3
即,将数列{bn}每隔一项取出,组成的一个子数列是一个公差为-3的等差数列.
已知b10=-10,先求b50:
b50=b10+(50-10)/2*(-3)=-70
将b50代入前面的式子bn=[-3n+根号下(9n²-4an)]/2:
b50=[-3*50+根号下(9*50²-4a50)]/2=-70
可解得:
a50=5600
一般做法是将函数f(x)=4/x + 1/(4-x)求导,让导数等于0:
(4/x + 1/(4-x))'=-4/x² + 1/(4-x)²=0
得x=8/3或者8,只有8/3在区间(0,4)中,所以这一点是函数的极值点.
将x=8/3代入函数可得f(x)=9/4.
第二问:
函数fn如果有两异根,则两根为:
[-3n±根号下(9n²-4an)]/2
这两根为bn,b(n+1),则:
bn=[-3n+根号下(9n²-4an)]/2
b(n+1)=[-3n-根号下(9n²-4an)]/2
这里对于这个“±”的分配,其实并不能马上确定,究竟bn和b(n+1)哪个是+哪个是-,但后面的计算可以证明,如果bn=[-3n-根号下(9n²-4an)]/2,那么解不出实数根,所以这样的对应是正确的.
将上述两个式子相加,可得:
bn+b(n+1)=-3n
用n+1代替n,可得:
b(n+1)+b(n+2)=-3n-3
再将这两个式子相减,得:
b(n+2)-b(n)=-3
即,将数列{bn}每隔一项取出,组成的一个子数列是一个公差为-3的等差数列.
已知b10=-10,先求b50:
b50=b10+(50-10)/2*(-3)=-70
将b50代入前面的式子bn=[-3n+根号下(9n²-4an)]/2:
b50=[-3*50+根号下(9*50²-4a50)]/2=-70
可解得:
a50=5600
1.已知0小于x小于4,X分之4+(4-x)分之1的最小值————
X大于0小于1化简根号(X+X分之1)平方—4
求—4小于等于2-3分之5X小于8的负整数解
用一次函数的图像解一元一次不等式组:—2x+小于等于0 3分之2x-4小于等于0
已知3x+4小于等于6+2(x-2),则|x+1|的最小值?
已知x大于0小于1,则4/x+9/(1-x)的最小值,且此时X=
已知0小于x小于1,化简根号(x减x分之1)的平方加4减根号(x加x分之1)的平方减4
已知7分之X小于4分之3小于9分之Y,X和Y是连续的奇数,求X和Y.
不等式组2分之X+a大于等于2 2X—b小于3的解集是x大于等于0 小于1,那么a+b等于?
解不等式2分之X—1小于5分之7X+2
已知二次函数y=-2x平方-4x+1,当-5小于等于x小于等于0,它的最大值与最小值分别是
已知不等式组 3分之a+2x大于等于x-1 x-3(x-2)小于等于4 的解集是 1小于等于x小于等于2 求a的值