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已知抛物线y=ax的平方+bx+c与y=x的平方形状相同,对称抽是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:59:02
已知抛物线y=ax的平方+bx+c与y=x的平方形状相同,对称抽是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线的解析式
由抛物线y=ax²+bx+c与y=x²形状相同,得a=1,
由对称轴是直线x=3,得-b/2a=3,即b=-6,
所以 y=x²-6x+c=(x-3)²+c-9,
最高点的坐标为(3,c-9),代入直线y=x+1,
得 c-9=3+1,c=13
抛物线的解析式为y=x²-6x+13