6 (1)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线解析式;

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:15:34

6 (1)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线解析式;
(2)若(1)中求得的抛物线的顶点在直线y=x+1上移动到点P时,它与X轴交于(x1,0)(x2,0),且x1^2+x2^2=6,求P点坐标

由题可设y=-(x-3)²+c
y=3+1=4 所以y(3)=c=4
y=-(x-3)²+4
2 y=-(x-xp)²+xp+1
x1x2=-xp-1 x1+x2=-2xp
(x1+x2)²-2x1x2=4x²p+2(xp+1)=6
解得xp=(-1±根号下17)/4
点P为((-1±根号下17)/4 ,(-1±根号下17)/4 +1）
再问： x1x2=-xp-1 x1+x2=-2xp 这步错了吧，应把y=-(x-xp)²+xp+1 展开吧
再答：恩是我错了 y=-(x-xp)²+xp+1 =-x²+2xxp-xp²+xp+1 x1+x2=2xp x1x2=xp²-xp-1 4xp²-2(xp²-xp-1)=2xp²+2xp+2=6 xp²+xp-2=0 (xp+2)(xp-1)=0 xp=-2 或x=1 你在检查一遍这次应该没错了
再问：对，继续求P的坐标，并要符合它与X轴交于(x1,0)(x2,0),
再答：将xp=-2代入 y=x+1 解得y=-1 将xp=1 代入 y=x+1 解得y=2 所以点P为(-2,-1) 或(1,2) 有问题了在问我
再问：并要符合它与X轴交于(x1,0)(x2,0),应舍去（-2，-1）。我也是后想出来的。
再答： y=-x²+2x+1 x1x2=-1 x1+x2=2 (x1+x2)²-2x1x2=4+2=6 y=-(x+2)²-1=-x²-4x-5 x1x2=5 x1+x2=-4 (x1+x2)²-2x1x2=16-10=6 都符合啊为什么要舍去啊

6 (1)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线解析式; 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与y=x的平方形状相同,对称抽是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线的解析式如果抛物线Y=ax2+bx+c的对称轴是x=2,且开口方向,形状与抛物线y=-1/2x2相同,且过原点那么该抛物线解析式已知抛物线y=ax2+bx-1的对称轴为直线x=-1，其最高点在直线y=2x+4上．求抛物线与直线的交点坐标．抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上.求抛物线顶点坐标和抛物线解析式. 已知抛物线y=ax2+bx+c，如图所示，直线x=-1是其对称轴，已知y=ax^2+bx+c=0的对称轴x=-1,最高点在y=2x+4,求抛物线与直线交点坐标已知抛物线对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+6上,抛物线与x轴的两交点间的距离为8,求抛物线解析式. 已知直线y=x-2和抛物线y=ax^2+bx+c的两个交点分别在x轴和y轴上,抛物线的对称轴是x=3,求抛物线的解析式抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点在x轴上,对称轴为直线x=1,并且经过点(2,2),求该抛物线对应的函数解析式若直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A（2，m）、B（n，3），抛物线对称轴为x=3，求抛物线解析式．抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线的交点坐标