如果线段a,b,c的长度度之和是32cm ,且（a+b)/7=(b+c)/5=(c+a)/4 ,那么这三条线段是否能围成

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 14:22:30

如果线段a,b,c的长度度之和是32cm ,且（a+b)/7=(b+c)/5=(c+a)/4 ,那么这三条线段是否能围成一个三角形?

∵ （a+b)/7=(b+c)/5=(c+a)/4
∴ 5a+5b=7b+7c 即 5a-2b-7c=0 .(1)
4a+4b=7c+7a 即 3a-4b+7c=0.(2)
4b+4c=5a+5c 即 5a-4b+c=0.(3)
由（1）+（2）得：
8a-6b=0 a=3b /4
由（2）-（3）得：6c=2a,c=a/3=b/4
又∵ a+b+c=32
即3b /4+b/4+b=32,∴b=16
∴ a=3b /4=12
c=b/4=4
因为a+c=12+4=b=16,所以,不能构成三角形.
备注：因为三角形中任意两边之和应大于第三边,任意两边之差的绝对值应该小于第三边.上题中只要验证一条相反的,就可以下结论,不能构成三角形.

如果线段a,b,c的长度度之和是32cm ,且（a+b)/7=(b+c)/5=(c+a)/4 ,那么这三条线段是否能围成 b c的长度之和是32cm 且a+b比7等于b+c比5等于c+a比4 ,那么这三条线段是否能围成已知线段a=1,线段b是线段a,c的比例中项,且b为黄金数二分之根号5-1,求线段c的长度已知线段a=4cm,b=6cm,线段b是线段a,c的比例中项,那么c=（）cm 已知线段a=4cm,b=6cm,线段b是线段a,c的比例中项,那么c=____cm 已知a、b、c、d是比例线段,其中a=12厘米 b=3cm c=4cm 求线段d的长度如果线段AB=8cm,BC=3cm,且A,B,C三点在一条直线上,那么A,C两点间的距离是已知a,b,c,d四条线段是比例线段,且a=2cm,b=5cm,c=4cm,则d等于几? 如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=______．已知三条线段a.b.c长度之和为84,且a+6a=6c,a:c=7:8.问能否构成三角形abc 如果线段a、b、c能组成三角形，那么它们长度的比可能是（　　）已知线段AB=5cm,回答下列问题：(1)是否存在一点C,使它到A.B两点的距离之和等于4c?为什么?