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菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,若菱形的一个角为60°,则菱形和等腰直角三角形的面积比是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:13:18
菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,若菱形的一个角为60°,则菱形和等腰直角三角形的面积比是(  )
A.
3
由题意知菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,
则设菱形边长为2,
则等腰三角形的面积为
1
2×2×2=2,
∵菱形的一个角为60°,边长为2,
∴菱形的高为2•sin60°=
3,
故菱形的面积为
3×2=2
3,
即菱形和等腰直角三角形的面积比为2
3:2=
3:1,
故选 B.