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AC=AD,BC=BD,求证直线AB是CD的垂直平方线.图类似一个菱形,由2个三角形组成,中间一条线是CD,两线交点为E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 13:45:00
AC=AD,BC=BD,求证直线AB是CD的垂直平方线.图类似一个菱形,由2个三角形组成,中间一条线是CD,两线交点为E
在△ABC和△ABD中
(AC=AD
(BC=BD
(AB=AB
∵SSS
∴△ABC≌△ABD
∴∠CAB=∠DAB
在△AEC和△AED中
(AE=AE
(∠CAB=∠DAB
(AC=AD
∵SAS
∴△AEC≌△AED
∴CE=DE ∠AEC=∠AED=90°
∴AE是CD的垂直平分线.