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若三角形的三边长分别是a,b,c,且满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2ac=0,试判断三角形的形状

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:38:42
若三角形的三边长分别是a,b,c,且满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2ac=0,试判断三角形的形状
a^2+2b^2+c^2-2ab-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+b^2-a^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(a+b)(a-b)=0
∴a=b=c
即三角形为等边三角形