作业帮若a、b、c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 试判断此三角形形状并说明理由
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:07:48
若a、b、c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 试判断此三角形形状并说明理由
尽量用七年级的公式法分解因式的方法来做 .
尽量用七年级的公式法分解因式的方法来做 .
因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
所以2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2=2ab+2bc+2ca
所以a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2bc-2ca=0
（a^2-2ab+b^2)(a^2-2ca+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
所以（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a-b=0
a-c=0
b-c=0
所以a=b=c
所以△ABC为等边三角形
所以2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2=2ab+2bc+2ca
所以a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2bc-2ca=0
（a^2-2ab+b^2)(a^2-2ca+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
所以（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a-b=0
a-c=0
b-c=0
所以a=b=c
所以△ABC为等边三角形
若a、b、c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 试判断此三角形形状并说明理由
若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因.
若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因
若a、b、c 是三角形的三边长,且a2+b2+c2=ab+bc+ca 是判断此三角形的形状并说明理由
若a,b,c是三角形的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断此三角形的形状,
已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状.
a,b,c为三角形ABC三边的长,且满足c^2ac=b^2+ab,判断三角形ABC的形状,并说明理由.
已知正数abc是三角形三边的长,且使等式a^2+b^2+c^2=ab+ac=bc成立,试确定此三角形的形状并说明理由.
若a,b,c是三角形的三个边长,且a的平方＋b的平方＋c的平方＝ab+bc+ca试判断此三角形的形状并说明理由
若三角形的三边长是a，b，c，且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断三角形的形状．
若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0,试判断此三角形的形状.